4次Compact差分-3位Symplectic積分法の波動方程式に対する適用

概要

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4次スタガード・コンパクト差分スキームと3位のシンプレクティック時間積分法の組み合わせを線形の波動方程式に適用するときに適する係数について考察する。コンパクト差分スキームは最高次の精度をもつ係数よりも次数を下げた公式中に波数空間での解像度がより高い係数が存在する。3段3位の分割されたシンプレクティック・ルンゲ・クッタ法には位相誤差を8次で近似する係数がある。コンパクト・スキームとシンプレクティック時間積分法の組み合わせで音波の式を計算するときには、これら空間時間離散化法のパラメータを調節することで、ほとんどすべての波数で数値的位相速度を厳密に近似できる係数が存在することがわかってきた。しかし数値的位相速度は３つのパラメータによって値を変化させる。また、安定性限界もパラメータによって変化する。どのようなパラメータの取り合わせを最適とするかについては、安定性重視、解像度重視の相反する方針に加重平均をとる必要がある。音響解析への適用を目的としてこのようなパラメータのうちで最適なものについて考察する。
日本学術会議「機械工学委員会・土木工学・建築学委員会合同IUTAM分科会」の論文