定常輸送方程式の数値解法について
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概要
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X線CTやMRIに次ぐ新たな医用画像化技術として実用化が期待されている技術に，可視光や近赤外光を用いて断層画像を撮影する光トモグラフィがある．<BR>生体内での光の伝播は，輸送方程式という微分積分方程式によって光子の密度として記述されると考えられており，光トモグラフィは，数学的には輸送方程式の逆問題として定式化されている．<BR>しかしながら，生体内での光の伝播のモデル方程式，特に輸送方程式において光の散乱を記述している積分核については十分検証されているとは言い難いのが現状である．<BR>本研究では，輸送方程式モデルの妥当性の検証とその逆問題解析に向けた第一歩として，定常輸送方程式の順問題の数値シミュレーションを行った．本講演では，今回用いた計算スキームの収束性の証明及び積分核等の摂動が解に与える影響の数値シミュレーション結果の紹介を行う．
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日本学術会議 「機械工学委員会・土木工学・建築学委員会合同IUTAM分科会」 | 論文
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