Kolmogorov流の乱流化と共変Lyapunov解析
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概要
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双曲性は力学系理論において重要な概念であるが，Navier-Stokes 方程式で記述される流体系など，物理的な系が双曲性を持つか否かはほとんど知られていない．ここでは2次元トーラス上のNavier-Stokes方程式の解(Kolmogorov流) について，Reynolds 数を次第に増加させ，乱流化の初期段階における双曲性の程度(解軌道上の安定多様体と不安定多様体のなす角度)の変化を，2007年に Ginelli らによって開発された共変Lyapunov解析の手法を用いて数値的に調べた．その結果，カオス解が現れるReynolds数においてこの系は双曲的であり，Reynolds数の増大と共に双曲性の程度は次第に小さくなることが見出された．さらに，あるReynolds数以上においてはこの系は非双曲的になることが示唆された．
- 日本学術会議 「機械工学委員会・土木工学・建築学委員会合同IUTAM分科会」の論文
日本学術会議 「機械工学委員会・土木工学・建築学委員会合同IUTAM分科会」 | 論文
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