Inharmonicity of the Vibration of a Wrapped Piano String:Effect of its Naked Parts
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概要
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The vibration of a wrapped string has theoretically been treated as an ideal string with a uniform linear density, neglecting its naked parts at both ends of an actual piano string. This paper shows that (1) the inharmonicity of the vibration of the actual piano string is larger than that of the ideal string and (2) the increase of the inharmonicity (Δ<SUB><I>an</I></SUB>) due to the naked parts is calculated by the following formula;<BR>Δ<SUB><I>an</I></SUB>=1731 (ε<SUB><I>an</I></SUB>-ε<SUB><I>a</I>1</SUB>), <BR>where<BR>ε<SUB><I>an</I></SUB>=2/3<I>n</I><SUP>2</SUP>π<SUP>2</SUP> (1-ρ<SUB>1</SUB>/ρ<SUB>2</SUB>) (<I>a</I>/<I>l</I>) <SUP>3</SUP>1+2/5 (1+ρ<SUB>1</SUB>/ρ<SUB>2</SUB>) (<I>n</I>π<I>a</I>/<I>l</I>) <SUP>2</SUP>/1+ (<I>n</I>π<I>a</I>/<I>l</I>) <SUP>2</SUP><BR><I>n</I>; the number of the order of harmonics<BR><I>l</I>; the total length of the piano string<BR><I>a</I>; the length of each naked parts<BR>ρ<SUB>1</SUB>; the linear density of the naked parts<BR>ρ<SUB>2</SUB>; the linear density of the wrapped part
- 公益社団法人 精密工学会の論文
公益社団法人 精密工学会 | 論文
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