Dirichlet spaces on H-convex sets in Wiener space

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概要

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• We consider the (1,2)-Sobolev space W[1,2](U) on subsets U in an abstract Wiener space, which is regarded as a canonical Dirichlet space on U. We prove that W[1,2](U) has smooth cylindrical functions as a dense subset if U is H-convex and H-open. For the proof, the relations between H-notions and quasi-notions are also studied.

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