個体群侵入における段階別侵入速度について

概要

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本稿は，数理生態学のトピックスの一つ｢個体群の未開地への侵入｣の数理に関する考察である.本文中に紹介する定理は，Roger Lui氏(Worcester　Polytechnic　Instltute)･二宮広和氏(龍谷大学)との共同研究に基づくが，ここで新たに提案する間腰や概念の定式化は，共同研究者との間でまだ合意に達していない部分も含む．したがって，本稿は共同研究の途中経過報告であり，定理以外の本文に対する責任は飯田のみが負うことを予めお断りしておく．合意に達していない理由は，応用数理において何を重視するかという個人的な見解の違いによるものなので，ここで提示する概念・問題が近い将来より良いものへと昇華されるものと信ずる．複数種の個体群が(未開地へ)侵入していく状況は，速く侵入していく種とゆっくり侵入していく種が混在し，種間相互作用が侵入状況へ影響するであろうことを考慮すると，単独種による侵入の状況とは様相が大きく異なるであろう．その違いを調べるのが本研究の目的である．なお，｢侵入速度｣の定式化に主眼を置くため，専ら空間1次元の場合を考察し，多次元への拡張は将来への課題としておく．