反応拡散系の進行波解の速度について－線形予測はいつ成り立つのか－
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概要
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反応拡散系は、様々な分野におけるパターン形成を始めとする興味ある現象を記述する主要な数理モデルであり、それに関する多くの研究が現在もなお活発に展開されている。本稿の目的は、拡散反応系の重要な一つの解のクラスである進行波解とその速度について、基本的な結果から著者の関係した最近の結果までを紹介することである。 その構成は以下のとおりである。次節で、問題の背景について簡単に述べ、不安定状態に侵入する進行波解の速度に関してしばしば用いられる発見的議論である線形予測についてFisher方程式により説明し、2成分系にその議論を適用した結果について述べる。ついで、その典型的な例として伝染病モデルを取り上げ、どのような場合に線形予測が成り立つのか、様々な非線形相互作用の例をとおして考察する。
- 岩手大学人文社会科学部の論文
- 2005-01-00
岩手大学人文社会科学部 | 論文
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