2. Study on Surface Waves X. : Equivalency of SH-waves and Sound Waves in a Liquid.
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概要
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流体中の音波が満たす運動方程式とSH-波のそれとは全く同じ形を持つてゐる.従つて,それらが作る表面波の間にも或る対応が存在し,一方の解は又他方の開題に於いても意味を待つた内容を表現する事が期待される(§1).本文においては,この点を明らかにする事を目標とし,あはせて一二の例をも示した.基礎をなす波動方程式が同形であることは上述の通りであるが,境界条件について見る時,両者は完全に同形とはならない.即ち一方の問題で変位について与へられる条件は,他方の問題では応力に課せられる条件と同じであるし,又その逆の関係も成立つて居る.従つて一方の問題について得られた解を他方にあてはめようとする時には,一方の変位は他方の応力を,応力は逆に変位を表現して居る事になる.従つて又,一方の問題の自由表面は他方の固定表面と対応する事になる.この間の事情を第1表に要約して示してある(§2).上に述べた如くであるから,SH-波の作る代表的な表面波であるLove波を表はす解を求めれば,これは,その各種の要素が表はす内容に関して,第1表に示したやうな適当な解釈を与へるならば,流体中の音波が作る表面波をも表現する事になる.それは,剛体の底の上に密度が大きく音波速度のおそい流体の層が横たはり,その上に十分に深い流体が存在する時に,主として層内を伝はつてゆく所の表面波である(§3).一方では又,表面が自由との条件にかへて,表面で変位0との条件を課したところの,Love波類似の表面波も存在するわけであるが,これは,流体中の波におきかへて考へるならば,表面が自由な一つの流体層があり,その下に音波速度のはやい流体が存在する場合の問題に相当する事になる.その速度方程式を求めてみると,層内に一つの節を持つたLove波と,節を持たないLove波の丁度中間の性質をもつたものである事がわかる.
- 1954-06-30
論文 | ランダム
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