アレーアンテナとガロア理論(<特集>無線システムの進展の基盤となるアンテナ・伝搬技術論文)
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概要
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シェルクノフはリニアアレーを多項式と捉え,サブアレーを素子アンテナとみなしアレーアンテナの指向性合成を論ずるアレー原理(arrays of arrays principle)を定式化した.アレー原理は多くの応用を生んだが,根本原理の数学的分析が十分であるかについては疑問が残る.本論文では,一般的な見地からリニアアレーを数学の対象物として再定式化する.リニアアレーのアレーファクタは代数曲線上の関数と考えるのが自然であり,アレーファクタの積による分解はガロア被覆塔に対応する.塔の構造は整数の加法群から得られる射影系に一対一に対応し,最長の被覆塔はアレーアンテナの素子数を法とする整数加法群の組成列から得られる.素子数が無限の場合はエタール基本群を絶対ガロア群とした扱いができ,ガロア被覆塔から生じる全てのアレー原理を含む絶対アレー原理が定式化される.
- 2012-09-01
著者
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