数学理論に対する個別超準化II

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概要

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• 数学理論の超準化にともない、通常の数学的対象に関する従来の記述は、無限大の数や無限小の数を含む広大な数学世界における記述として、拡張解釈して読まれることになる。その時、一歩進んで、従来の理論を新たな対象、すなわち超準的対象に適用することによって、これまでになかった新しい記述、新しい理論が生まれる。これを超準解析においては"内的な理論"と呼ぶが、他方、超準的数学世界においてはじめて出現した現象に関する新たな記述、新たな理論もまた生まれる。それは、通常の数学世界においては観察されることのなかった本質的に新しい現象に関するものであり、 "外的な理論"と呼ばれる。本論においては、超準解析中のこれら二系統の理論について、体系立てて述べる。

• 2009-03-12

著者

• 西山 龍吉

  龍谷大学文学部

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