多次元直交空間における回転モデルを用いた直線位相一般化LOTの設計手法(ディジタル信号処理)
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概要
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本研究は,音声や画像の符号化に用いられる一般化LOT(Lapped Orthogonal Transform)の設計手法に関するものである.n次元の直線位相LOTは,2n次元空間において互いに直交するn個の単位ベクトルを,その対称性を保ちながら原点を中心に回転させた幾何学モデルにより表現することができる.本論文では,この回転モデルをnの整数倍の基底長をもつ一般化LOTに拡張する手法を提案する.はじめに単位行列を対称的に配置した基本対称行列について,行回転と列回転の操作を加えることにより,対称性のある正規直交基底を生成する.次に,これらの操作がそれぞれ回転群を構成することを示し,列方向の次元をブロック長だけ拡張した後,対称軸が半ブロックシフトした列回転操作を隣接する全ブロックに対して均等に適用することにより,基底長を拡大する.これらの処理を繰り返すことにより,すべての基底の状態が表現可能な一般化LOTを構成する.更に,回転群の性質を用いて,行回転と列回転の間に残されている冗長な操作を統合することにより,最小限のパラメータ群を規定し,4〜8次元の一般化LOTについて符号化ゲインが最大となるパラメータの値を決定する.
- 2011-01-01
著者
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