一次元セルオートマトンによるパリティ問題におけるカスケード過程(研究速報)
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概要
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単純(一次元2状態3近傍)セルオートマトンのうち,加法性を満たすルール60は,周期境界条件下でセル数が2のべき乗個の場合,初期様相のパリティを計算できることが証明されている.このセルオートマトンにおいて,ランダムな初期様相から開始したパリティ計算の過程を,スペクトル解析を用いて調べたところ,ステップが進むにつれて空間的な周期性が自発的に発生し,その後,長い周期のパターンが短い周期へと分裂することが分かった.これは乱流において,大きな渦が小さな渦に分裂するカスケード過程のアナロジーと考えることができる.更にパリティ計算機能を備える17近傍の加法的セルオートマトンにおいても同様の現象が確認されたが,カスケード過程はより急激に進んだ.これらの結果は加法的セルオートマトンの遷移規則における近傍の長さと,流体における粘性との間のアナロジーを示唆している.
- 2010-12-01
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