多項式最適化問題に対する半正定値計画緩和(<特集>半正定値計画に対するソルバーと応用例)
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概要
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本稿では,あるSDPの例題を通じて多項式最適化問題(POP)に対するSDP緩和を紹介する.さらに,この例題が持っている興味深い性質についても紹介する.この例題はある簡単な一変数多項式で構成されるPOPのSDP緩和問題である.このSDPに対してSeDuMiやSDPAは,SDPの最小値とは全く異なる値を近似最小値として出力させるが,その値はPOPの最小値と一致している.本稿では,POPに対するSDP緩和を紹介し,二乗和多項式を使ってこの現象を解析する.この解析から,このSDPを数値的に解くことが非常に難しいことがわかる.
- 2010-07-01
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