第2種Fredholm積分方程式の近似解の事後誤差評価方法及び過大評価改善方法(理論)

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概要

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• 積分方程式φ(x)=f(x)+λ∫k(x,s)φ(s)dsの近似解の事後の誤差評価は,条件M≡|λ|max∫|k(x,s)|ds<1を満たすときに可能であることは既知であるが,Mにかかわらず誤差上限をε=max|h(x)|/(1-ν)により評価することができ,その過大性を相対的に2ν/(1-ν)により,絶対的に2νε/(1+ν)により評価可能である.ただし,ν<1でなければならない.ここに,g(x),h(x)及びνは,Batemanの理論を用いて計算可能であり,より小さなνを得ることにより評価の過大性の改善が可能である.この評価方法の実用性を例題を用いて検証した.

• 2010-03-25

著者

• 佐藤 信也

  秋田県健康環境センター

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