古典力学における軌跡と確率 : Elle m'a suivie ca et la

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概要

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• ブラウン運動をする不規則な場があたえられたとする。この空間内の点X0を時刻t0に出発する粒子の経路を時刻t1 からt2まで観測したとき、時空座標上における粒子の可能な軌跡は確率論では見本関数とよばれる。見本関数が時空間で連続であることを保証するためには、現実世界において観測を実施する時刻tに場所x=aで粒子を発見する確率がこの粒子の推移確率密度関数∫1/(2πt)0.5 exp{-x2/(2t)}dxの2倍でなければならない。ただし積分の下限はx=aで積分の上限はx=∞である。このことは推移確率密度関数(すなわち拡散方程式の解は示す汚染物質濃度)は観測時刻tでx=aに存在する汚染物質濃度の半分であることを意味する。

著者

• 齊藤 行正

  大阪市立大学理学部(元)

• 中本 正一郎

  沖縄工業高等専門学校機械システム工学科

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