オーソモジュラ量子論理における含意結合子の強弱について : 量子論理のモルフォロジー解析(モルフォロジーセッション,システムオンシリコン,RFID技術及び一般)
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概要
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モルフォロジー演算は随伴演算子の対として束に一般化される.特に集合束のモルフォロジーはKripke意味論を介して,論理の解析に適用することができる.例えば,随伴としてのモルフォロジー演算を考察することで正規様相論理の時相化が得られる.ではさらに,直観主義論理および線形論理におけるモデル構成もモルフォロジーによる内部および閉包作用素によって記述され,様々な非古典論理にモルフォロジー解析が適用できることを示した.一方,量子論理は代数的にはオーソモジュラ束ないしモジュラな直可補束として定式化され,可能世界を用いたKripke意味論を持つ.このことから,量論論理においてもモルフォロジー解析が可能であることがわかる.本研究では,量子論理においてモルフォロジー解析が有効であることを示す一旦として,含意の問題を取り上げ,量子論理において5個存在する多項式的な含意の間の強弱の比較を行う.
- 2008-11-27
著者
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