Toward the determination of effective action in superstring theory and M-theory and recent arguments on the finiteness of N=8 supergravity (弦理論と場の理論--量子と時空の最前線)

概要

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超弦理論やM理論の低エネルギー極限を考えると、その相互作用は超重力理論で近似的に記述される。さらに摂動計算によってその次のオーダーを調べるとリーマンテンソルの4乗を含むような項が現れる。このオーダーの項はアノマリーを相殺するためには必要不可欠であり、量子効果を取り入れた重力理論の古典解を調べる上でも重要である。講演では摂動計算や超対称性によってリーマンテンソルの4乗のオーダーの項がどのような形で現れるかを概観する。一方、リーマンテンソルの4乗項は4次元N=8超重力理論の高次ループのカウンター項として現れる。そして近年超弦理論の摂動計算を駆使することで、4次元N=8超重力理論においてリーマンテンソルの4乗項よりも質量次元が高い項に対応するループに関しても、計算を実行できるようになってきた。4次元点粒子の量子重力理論で紫外領域で有限な理論が存在するかどうかは長年の懸案であったが、現在のところ4次元N=8超重力理論は有限であるという結論が支持されている。この話題についても触れる予定である。
2008-08-20