数式処理ソフトMathematicaを用いた曲線に関する動画教材
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概要
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数式処理ソフトMathematicaを用いて,曲線に関する動画教材を作成した。平面曲線の例として,直線上を滑らずに転がっていく円の周上の1点が描く軌跡であるサイクロイドと,大円に内側から接して滑らずに転がっていく小円の周上の1点が描く軌跡である内サイクロイドを扱った。これらの曲線が定義に従って描かれていく様子と,x座標・y座標の変化を示すグラフとを対応させる動画を作成した。空間曲線の例として,等速で回転する円が中心軸方向に一定の速さで動くとき,円周上の1点が描く軌跡である円螺旋を扱った。曲線を描くと同時に接ベクトル,主法線ベクトル,従法線ベクトルから成る動標構を表示し,動標構の変化率に関するフルネ・セレーの公式が視覚的に捉えられるような動画教材を作成した。
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