グラフスペクトル法の拡張 : 半教師付き学習とテンソル分解(テーマセッション(3),パターン認識・メディア理解のための学習理論とその応用)
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概要
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グラフスペクトル法はデータをグラフで表して,行列の固有値分解でデータ処理する手法であり,グラフ表現によりデータの多様体構造を把握できることや唯一解が簡単に求まることなどが特長である.この多様体表現能力は半教師付き学習にも有用である.半教師付き学習では学習データのラベル付け作業が軽減され,少数学習データ問題も緩和される.グラフスペクトル法の写像を線形化すれば,固有値分解の計算量も減り,汎化も自明になる.少数学習データ問題を緩和するアプローチとして,半教師付き学習と並んでテンソル解析があげられる.特徴ベクトルをテンソルにコンパクト化すればデータ内相関も圧縮でき,計算量も減る.超グラフスペクトル法では類似度行列がテンソルになり,部分空間クラスタリングなどが見通しよく行える.
- 2006-12-07
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