調和次元論における連続体仮説の役割
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概要
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It is shown that for any parabolic Riemann surface R there exists a Heins surface W_R, i.e. a parabolic Riemann surface with single ideal boundary component, such that the harmonic dimension of W_R, i.e. the cardinal number of the set of minimal Martin boundary points of W_R, is identical with that of R. The result is then applied to give a simple and unified proof for the theorem obtained by collecting contributions of many authors that the set Δ of harmonic dimensions of all Heins surfaces contains the set consisting of all positive integers, the cardinal number N_0 of countably infinite set and the cardinal number N of continuum so that Δ=[1,N], the interval of cardinal numbers ζ with 1≤ζ≤N, when the continuum hypothesis is postulated.
- 大同工業大学の論文
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