3-格子について

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概要

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• 正値2次格子はさまざまな観点から研究されており、そのひとつとして、与えられた長さ(qとする)をもつベクトルから生成された格子(q-格子と呼ばれる)の研究がある.有理整数環や実2次体の整数環上の正値2-格子は完全に分類されており、所謂ルート系の話と表裏一体をなす。虚2次体の整数環上の正値エルミート格子についても分類は終っている。また、実2次体の整数環上の正値ノルム2や3-格子についても考察されている。ここでは、q=3の場合、つまり有理整数環上の3-格子について考察する。この場合、ほとんど結果が知られていないように思われる。まず、3-格子の既約分解に関する定理を与え、2つのタイプの既約3-格子の分類に帰着されることを示す。次に低次元の既約3-格子の分類を与える。残念ながら、一般次元についての結果は未だ得られていない。

• 神戸薬科大学の論文
• 2006-03-31

著者

• 味村 良雄

  神戸薬科大学

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