緊張PC鋼棒で耐震補強したRC柱の正負繰り返し曲げ・せん断挙動に関するファイバーモデル解析

概要

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1. 序近年、信頼できる数値解析手法でRC構造物の終局強度を精度よく予測することが求められている。靭性に富んだ曲げの弾塑性挙動を得るために、RC部材におけるせん断破壊防止が新築のRC造建物や、古い建物の耐震補強計画の基本になる。実際のところ、短柱では耐力や履歴挙動にせん断強度が大きな影響を与えている。山川・倉重らは、緊張力を導入した高強度鋼(PC鋼棒)を利用したRC構造物の新しい耐震補強法を提案した。この耐震補強法に対する評価として、補強柱の正負繰り返し挙動を解析することが求められる。もっとも、補強RC柱の正負繰り返し挙動を評価するためには、加力実験が最も信頼できる方法であることは言うまでもない。しかしながら、実験に代って非線形解析は、耐震補強の開発や新しい設計手法にとって重要である。このような数値解析の信頼性は、RC柱に関する数多くの実験結果との照査で検証される。各種の解析手法のなかで、RC構造物の非線形解析における簡単さと高精度の観点から、ファイバーモデルを利用したマクロ解析モデルが望ましい。ファイバーモデルはRC部材の各断面で正負繰り返し構成則を満足させることにより、RC構造物の非線形挙動を予測できる強力な解析モデルである。各ファイバーは1軸応力状態を取り扱うので、曲げ挙動や軸力と曲げの相互作用は反映できるが、ファイバーモデルにせん断の影響を考慮することは困難である。本解析では曲げとせん断の影響を組み合わせた新しい方法を提案する。この方法の主な特徴はRC柱の非線形性を、曲げとせん断の副要素に分離して取り扱うことにある。この繰り返し操作によって、これらの2つの副要素に関する接線柔性マトリックスを更新していく。曲げはファイバーモデルにより、せん断は修正圧縮場理論 (MCFT) に基づいたせん断力とせん断ひずみの構政則と、Filippouの履歴則を用いて計算する。2つの柔性マトリックスは直列つなぎのばねとして計算される。 2. モデルの基礎柱要素は図-1に示すように、曲げとせん断の副要素に分割される。曲げひずみの断面内分布仮定にはベルヌーイ・オイラーの仮定が用いられる。曲げモーメントとせん断力の相互作用は、それぞれの副要素の組み合わせで行われる。曲げ要素の柔性はファイバーモデルで、せん断要素は陽なせん断力とひずみの履歴則でそれぞれ計算される。せん断の履歴則は最初にMCFTモデルから得られたせん断力とひずみのスケルトンカーブを利用し、その後Filippouが提案した履歴則モデルが採用される。しかしながら、せん断スパン比が小さい柱に対してMCFTでは、せん断強度とその時のひずみが適切に求められない。せん断成分:本せん断モデルは、RC部材の陽なせん断力とひずみ関係に基づいている。部材のせん断力と材端モーメントの間には、力の釣り合いを満足しなければならない。図-2はせん断力とひずみに関する典型的な非線形履歴則を示す。提案する非線形解析モデルの主要な関心事は、RC柱の解析にMCFTを応用することである。曲げに関するファイバー副要素:柔性マトリックス法がRC部材の曲げ要素に分布した弾塑性モデルを、定式化するために適用される。その分布した弾塑性モデルは、数値積分点に位置したいくつかの断面で表される。曲率と軸ひずみを含むどの断面変形に対しても、断面のたわみ性と断面力が、ファイバ一手法を用いて計算される。 3. 非線形手法の要約曲げの副要素で表現された断面の曲げ変形は、2つの成分からなる。そのひとつは材軸に沿った軸ひずみεであり、あとのひとつは曲率φである。これに対応した断面力は軸力Nと曲げモーメントMである。せん断の副要素では柔性マトリックスとせん断力が、(5)式とせん断力-ひずみの履歴側を利用して直接計算される。解析では、要素レベルにおける力-変位関係が増分形式で通常表示される。2つの副要素荷重増分 (曲げとせん断) は、曲げとせん断スプリングが直列につながれていることに相当するので、柱要素としても同じ荷重増分になる。材軸に沿った力の釣り合いは力の内挿関数を用いて厳密に満足され、次第に増加する非線形の変位成分 (曲げとせん断成分) が正確に決定される。非線形解析のフローチャートは図-6に示す。本非線形解析と従来の非線形解析の相違は、従来の方法が形状関数を利用して要素の直接剛性マトリックスを更新していたのに対し、柔性マトリックスに基礎をおいた本方法は、その柔性マトリックスを最初に更新し、その後の逆マトリックス計算で、剛性マトリックスを求める。 4. 材料構成則モデル本非線形解析で用いる材料の構成則モデルは、ファイバーモデルによる曲げと、陽な形式で与えられるせん断力とひずみの関係の導出に重要な役割を担う。せん断に関してはコンクリートの圧縮と引っ張りの構成則が、MCFTによるせん断ひび割れに依存する。曲げに関しては一般に3つの構成則モデルが必要である。すなわち、1) アンコンファインドコンクリート、2) コンファインドコンクリートと3) 座屈の有無による鉄筋の構成則である。能動的/受動的拘束効果:能動的拘束効果はひび割れとは無関係に、PC鋼棒に緊張力を導入して生じる横拘束力である。一方、受動的拘束効果はひび割れに伴い、横補強筋として働く横拘束力である。 5. 関連研究 5.1 柱試験体選ばれた柱試験体6体を材料特性、断面詳細、補強法など含めて、表-1と図-8に示す。柱試験体の挙動を検討するために、せん断ひび割れ強度、せん断強度、付着強度や曲げ強度などがAIJ靭性指針式で、曲げせん断ひび割れ強度がACI式で計算される。これらの計算結果と実験結果を表-2に示す。せん断ひび割れ強度に及ぼすプレストレスの効果を図-9に示す。 5.2 修正圧縮場理論 (MCFT) の修正修正圧縮場理論 (MCFT) とは?:MCFTは平面せん断応力と垂直応力を受けるRC要素の、せん断力とせん断ひずみを評価する解析モデルである。 MCFTの不十分さ:せん断スパン比の小さいせん断破壊タイプのRC要素のせん断強度と、その時のせん断ひずみをMCFTでは、精度良く評価できない。 MCFTの修正:MCFTに関する修正を、せん断と曲げ破壊に分けて以下のように試みる。せん断破壊: 1) MCFTでせん断力とせん断ひずみの関係をまず求める、2) せん断強度をMCFT、AIJ、修正荒川式などで求める、3) せん断ひずみが0.4%時のせん断強度の点 (富井・武内の研究成果) と、その半分の点を結ぶ、4) 軟化域はせん断強度の点からMCFTで求めた原曲線に、平行にとる。曲げ破壊:MCFTによる曲げ破壊時のせん断力とせん断ひずみ関係の修正方法は、MCFTで求められた単調カーブにおいて、ひび割れ前後の剛性をそれぞれ減少させることによって与えられる。 5.3 実験と解析の比較せん断破壊と曲げ破壊に関する実験結果と解析結果の比較が、図-13と図-14に示される。解析結果は実験結果によく合っている。すべての基準試験体はせん断破壊タイプであるので、全変形の履歴はせん断の副要素に支配され、かつ主筋は降伏していない。曲げ破壊タイプの耐震補強試験体では、主筋が降伏する前はせん断変形の影響が大きい。しかしながら、主筋降伏後の弾塑性挙動は曲げに支配される。 6. 結論材軸に沿って分布させたファイバーモデルを用いて得られた曲率から曲げ挙動を求め、陽なせん断力とひずみ関係からせん断挙動を求める本非線形解析は、RC部材の非線形解析に威力を発揮した。せん断力とひずみ関係を修正するための本提案は、実験データとAIJ靭性指針式や修正荒川式などに基づいているものの、MCFT (修正圧縮場理論) の結果を改良するために適用される。せん断破壊が先行する短柱に関して、PC鋼棒に緊張力を導入して耐震補強を行う前と後の弾塑性挙動が、本解析手法によって自動的に予測できる。解析結果は、せん断破壊先行タイプの柱に緊張力を導入したPC鋼棒を用いて行う耐震補強法が、きわめて効果的であることを示している。また、これらの解析結果は実験結果によく一致していることもわかった。
2004-08-30

緊張PC鋼棒で耐震補強したRC柱の正負繰り返し曲げ・せん断挙動に関するファイバーモデル解析

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