等速直線運動モデルを使用した三次元空間追尾用定常カルマンフィルタのゲインの極限(航行・誘導・制御方式)

概要

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等速直線運動モデルを使用した一次元空間用の定常状態でのカルマンフィルタより得られるα-βフィルタでは, サンプリング間隔または駆動雑音が極めて大きいあるいは観測雑音が極めて小さいとき, 位置のゲインαは1に収束する.一方, サンプリング間隔または駆動雑音が極めて小さいあるいは観測雑音が極めて大きいとき位置のゲインα及び速度のゲインβは0に収束する.しかし, 三次元空間で同様の極限が存在するのかどうかは不明であり, 本論文では, この点を明らかにする.すなわち, サンプリング間隔が極めて大きい, あるいは駆動雑音共分散行列の逆行列または観測雑音共分散行列が極めて小さいとき, 位置ベクトルのゲイン行列は単位行列に収束することを示す.また, サンプリング間隔または駆動雑音共分散行列が極めて小さいとき, 位置のゲイン行列及び速度のゲイン行列とサンプリング間隔の積は零行列に収束することを示す.一方, 観測雑音共分散行列の逆行列が極めて小さいとき速度ベクトルのゲイン行列は零行列に収束し, 更に観測雑音共分散行列の条件数が有界ならば位置ベクトルのゲイン行列の2乗は零行列に収束することを示す.
2005-12-01