可換環上3次拡大多元環のtrace form について
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概要
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Abstract.A separable cubic algebra A over a commutative ring R is commutative.If A is a Galois extension of R and free as R-module,than the trace form of A is isometric to a diagonalization.<1>⊥<1>⊥<1>.The converse holds in case R is a field.可換環R上の分離的3次拡大多元環Aは可換である。もしAはR上ガロア拡大でR加群として自由ならば、Aのtrace formは〈1〉⊥〈1〉⊥〈1〉である。この逆は、Rが体のときには成り立つ。
- 大阪教育大学の論文