フィードバック付き階層形ニューラルネットワークによる多価関数近似

概要

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階層形ニューラルネット(階層形NN)において、ニューロンの反応を非線形関数とみなすことにより、関数近似モデルとして利用できる。結合係数を決定するために、誤差訂正学習法の一種であるバックブロパゲーション(BP)学習が利用できる。しかし、階層形NNの入出力の関係では、1入力1出力が原則であるため、1入力に対して複数の出力が存在する多価関数を近似することは、一般的に難しい。一方、カタストロフィックな飛び移り現象の予測、ヒステリシスの現象の予測等、多価関数近似の応用は、情報処理分野にとどまらず、構造解析、流体解析等の分野でも期待されている。志沢は多価正則化理論によって、任意の多価関数が、RBFを用いた階層形NNで近似できることを証明し、透明視問題に適用した。しかしながら、多価関数問題を多項方程式問題に置き換えているため、ネットワークが多層力へのフィードバック構造をネットワークに付加することで、3層の比較的単純な階層形NNで、多価関数を近似できることを示した。本稿では、多価度を増やした関数の近似結果から、引き込み条件における微分係数と補助データの関係について検討する。
1996-09-18