区間解析と有理数演算による非線形方程式の近似解の精度保証
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概要
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本論文では,有限次元非線形方程式に対する精度保証のアルゴリズムを提案する.まず最初に,与えられた近似解を用いて真の解を含むような区間を得るアルゴリズムを示す.この方法は区間演算を利用し,方程式の表現誤差を考慮に入れたものである.次に,その区間に任意に小さく縮小できるような区間反復法を示す.ここでは有理数演算が用いられ,また有理数の丸めが効果的に使用されている.最後に,このアルゴリズムの計算機上への試作と,いくつかの数値例について報告する.
- 1994-10-25
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