非線形自己回帰モデルによる高次スペクトル推定における計算記憶容量削減のための一手法

概要

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生体信号などに見られる非正規時系列の特徴をとらえるためには, パワースペクトルだけでなく, バイスペクトル等の高次スペクトルを参照する必要がある。高次スペクトルの推定においても, 統計的変動の少ない推定値を得るために, パラメトリック推定法の確立が望まれてきた。最近, ニューラルネット自己回帰モデル等の非線形自己回帰モデルの高次スペクトルを反復積分変換に基づき数値的に求める方法が提案された。しかしながら, 密度関数を単純に離散化して記述するために, 記憶次数と共に計算すべきデータ点数が指数関数的に増大する問題がある。本論文ではこれを解決するために, 密度関数および積分核の記述にテンソル積展開を用いた数値解法を提案する。テンソル積展開は, 与えられた多変数関数に応じて固有の1変数関数のテンソル積の和として表現するものであり, 計算のために必要となる記憶容量を削減できる可能性がある。提案法が従来法よりも少ないデータ点数で精度良く計算できる数値例を示し, 最後にWolf太陽黒点数のパワースペクトルおよびバイスペクトルを本手法によりパラメトリックに推定した例を示す。
1998-01-25