階層型ニューラルネットワークに基づく非線形自己回帰モデルによる高次スペクトル推定

概要

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階層型ニューラルネットワークによる非線形自己回帰モデルにより, 時系列の高次スペクトルをパラメトリックに推定する一手法を提案する. 時系列の特徴を記述することは, 原理的にはすべての有限次元結合密度関数を定めることである. しかし, 自己回帰型の非線形モデルでは, 時系列の結合密度関数を解析的に求めることが非常に困難であり, 従ってモデル記述から高次スペクトルの導出を試みた研究は少ない. 本論文では, 密度関数の積分変換に基づく数値的な反復法により, モデルの定常結合密度関数を求め, パワースペクトルおよび高次スペクトルを漸化的に計算する方法を検討した. モデルの極限分布が存在すれば, こうした数値解法が有効となる. 一般に, 多くのモデルにおいて, その極限分布の存在を保証するためにはモデルパラメータに種々の制約が必要となるのに対し, 階層型ニューラルネットワークによる非線形自己回帰モデルは常にこの条件を満たすことを示す. また, 数値例により, 実際に滑らかなスペクトルを推定できることを示す.
1996-06-25