連続力学系のコネクティングオービットの精度保証付き数値解法
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概要
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常微分方程式のコネクティングオービット(ホモクリニック軌道、ヘテロクリニック軌道の総称)の存在証明はカオス理論の最も基本的な問題の一つであるが、極めて困難な問題で現実的な系において数学的に厳密に実行された例は極めて少ないと思われる。本稿では一般にパラメータを含む非線形常微分方程式系のコネクティングオービットの精度保証付き数値計算に基ずく計算機援用証明法を与える。この方法は、原理的には、広い範囲の連続力学系に対し適用可能である。例として2階の非線形常微分方程式のホモクリニック分岐点の存在の計算機援用証明例を示す。
- 1995-10-19
論文 | ランダム
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