大規模非線形力学系のダイナミクスとスパースタブロー法による数値解析
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概要
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宇宙構造物,マニピュレータ等に代表される大規模力学系の数学モデルは,一般に,陰関数形式の非線形微分代数方程式群で表される.この非線形微分代数方程式の数値解析では,ヤコビ行列がランダムスパースな性質を有するため,ニュートン法で必要となるヤコビ行列の逆行列計算過程で膨大な演算時間を要する.本論文では,系の運動学的関係,力学的関係を接続行列を用いて定式化し,数学モデルに現れる全ての変数間の入出力関係を規定する.その入出力関係を用いて,ヤコビ行列の逆行列計算過程を記号生成することにより,スパースタブロー法に基づく高速な数値解析アルゴリズムを提案する.
- 2004-03-18
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