離散擬似物体のオイラー数とその応用
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概要
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本論文では, 離散物体の頂角オイラー公式を導く.まず, 6連結離散物体の境界上の点の3×3×3近傍の中の点の配置が9種類と, それらに対する回転・鏡像操作によって得られる配置しかないことを明かにする.次いで, それぞれの配置の総数の重み和が多面体のオイラー公式と同様の関係を満たすことを証明する.さらに, この公式を利用すれば, 離散物体の穴の個数を計数できることを示す.次いで, 離散物体を拡張し, 針や壁の部分が存在する擬似物体のオイラー数の性質を証明する.そして, その計算法を導く.さらに, 18及び, 26連結離散物体を6連結疑似物体に変換する規則を導く.最後にこの変換を利用して, 18, 及び26連結離散物体のオイラー数を, 対応する6離散物体から計算できることを示す.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 1998-12-18
著者
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