ホモトピー法における解曲線の存在領域の区間演算を援用した評価法
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概要
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本稿では, 非線形システムの数値解析法であるホモトピー法において, 曲線となるホモトピー方程式の解の存在領域を区間演算を用いて評価する手法を提案する. 唯一解をもつある種の非線形方程式に対してホモトピー法を適用すると, 一般にホモトピー方程式の解は1本の曲線となる. この解曲線追跡を行う際に, 解曲線追跡が必ず成功し, かつ, 解曲線の存在範囲が区間演算を用いて評価可能となる条件について検討し, 範囲の上界の事前評価並びに事後評価法を示す. また, この評価が適用可能なホモトピーについて考察する.
- 1997-09-19
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