線形計画法を用いた区間解析
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概要
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非線形方程式のすべての解を求める方法として区間解析がよく知られているが,区間解析は一般に効率が悪く,問題の次元の増加とともに計算時間が指数関数的に増大する欠点がある.本論文では,区間解析に線形計画法を導入した,非線形方程式の新しい全解探索アルゴリズムを提案する.本手法の基本的な考えは次の通りである.まず,与えられた領域に対し,非線形関数の関数曲線を適当な多角形で囲むことにより得られる線形計画問題を定式化する.このとき,この線形計画問題の実行可能領域はもとの非線形方程式の与えられた領域におけるすべての解を含む.このような実行可能領域が存在するか否かを,線形計画法(例えばシンプレックス法)により確認する.もし実行可能領域が存在しなければ,この領域に解は存在しないので,それを除去することができる.この領域除去法は従来の区間解析で用いられている領域除去法よりも遥かに強力である.
- 1996-06-24
著者
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