高階論理を使ったオブジェクト指向データベースのモデル化

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近年,データベースの研究分野においてはO-logic・F-logicをはじめとして,オブジェクト指向および論理型という概念を統一して説明する理論が登場して来た.これらの理論のうち初期のものは,オブジェクトが持つ個体変数名と関数という二つの側面を区別していた.最近の理論では改良が施されて,文法上は個体変数名と関数という二つの側面を区別せずに扱えるようになっているが,意味論上は依然として二つを区別して扱っており,データベースシステムを拡張するためシステムの元となっている基礎の理論を拡張しようとすると複雑な考察が必要になる.本論文では,データベースの基礎となる理論にAndrewsによる高階タイプ理論Q_oを拡張した論理体系Q_<oOを提案する.Q_<oO>においては意味論上でもオ>ブジェクトの個体変数名と関数という二つの側面を区別せずに済む.一方,オブジェクト指向ではクラスの継承関係を定義するために,集合論的な記述が必要になるが,最近のオブジェクト指向の分野では自分自身が自分自身の元であるという記述が保証されるように要請する傾向がある.しかし,一般の公理論的集合論に基づくとこのような巡回的な集合を定義することはできないので,この要請を満たすのは困難である.本論文で提案するQ_<oO>もこの要請を自然な形で満たす.
一般社団法人情報処理学会の論文
1994-03-09

高階論理を使ったオブジェクト指向データベースのモデル化

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