トーラスの辺耐故障グラフの最適構成について
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概要
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小文では,並列計算機の耐故障設計に関連した以下のようなグラフの構成問題について考察する.与えられたグラフHに対して,次の条件を満たすようなグラフGをHに最小本数の辺を付加して構成せよ:Gから任意のt本の辺を除去して得られるグラフがHを部分グラフとして含む.この条件を満たすGをHのt辺耐故障グラフという.素数p≧3と自然数n≦p+1に対して,t≦P+1-nである場合には,n次元p×p×…×pトーラスにtp^n本の辺を付加してt辺耐故障グラフを構成できることが知られている.小文では,任意のt≧2に対して,付加辺数が(t-1)P^n{2log_p(<n>/<t-1>+c_p)+c_p}+p^nであるt辺耐故障グラフの構成方法を与える.ここで,c_p=1+log_p eである.
- 1995-09-20
論文 | ランダム
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