多項式の係数入力誤差に対する根の誤差を減少するための合成関数の利用について : 指数関数使用の場合

概要

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前回の報告では,一度求められた根を利用し,多項式の係数が計算機に入力された場合の係数誤差と根の誤差の関係(Δξ≒(-Δa_nξ^n-1-Δa_n-1ξ^n-2-…-Δa_2ξ-Δa_1)/f'(ξ))を求め,Δa_n-1,Δa_n-2,…,Δa_2,ΔADI,ξを減少させることにより根の誤差Δξを減少させる方法を理論的,技術的に示した.Δξを0に近づける方法を全根の平行移動によって行ない,組立除法を使用する際にΔa_n-1,Δa_n-2,…,Δa_2,Δa_1,の誤差を減少させなければ誤差は変化しないことを示した.本論文では,多項式の根の誤差と係数入力誤差の関係を応用し,指数関数および一度計算された根に於けるY座標の値(f(ξ))を用い,根の誤差を減少させる方法を提案する,文献(2)(3)における多項式の入力係数の変動とそれによって生じる根の誤差の関係式を合成関数的に扱い応用した.指数関数を用い,入力係数誤差によって生じる個々の根の誤差の理論的条件式(Δξ=((1-E)/E)*(1/K*f'(ξ))を求めた.ここで,E=exp〔K*〓Δa_レ+1(ξ)^〓〕とした(Kは任意の定数).本関係式を使用し誤差を減少させるための検討を行なった.
一般社団法人情報処理学会の論文
1995-09-20