形状処理における一つの数値誤差対策
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概要
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グラフィックス,パターン認識,CADなどにおいて形状データを生成・変更するとき,数値計算誤差のために位相構造が誤って判定されると,データを壊したり無限ループに陥るなど,処理が破綻をきたすことがある.この意味において,計算は正確に行われるという仮定のもとで理論的に正しいアルゴリズムと,現実の計算機で正常に動作する計算機プログラムとの間には,大きなギャップが存在している.この問題に対処するためにいくつかの方法が提案されているが、いずれの方法も程度の差こそあれ"普通の計算"と比較してコストのかかる計算が要求されるため,気軽に利用できるものではなかった.本稿では,普通の精度(たとえば単精度浮動小数点)ですべての計算を行っても破綻しないアルゴリズムの概念を提案し,この概念に属すアルゴリズムが形状処理の問題に対して実際に構成できることを,ボロノイ図作成法などを例にとって示す.
- 1988-09-12
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