大規模固有値問題への並列AMG前処理付共役勾配法の適用と評価(数値アルゴリズム)
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概要
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大規模疎行列の固有値を数値的に求める場合,従来はLanczos法やその非対称問題への拡張であるArnoldi法,あるいは量子化学分野由来のDavidson法やその一種であるJacobi-Davidson法などが用いられてきた.しかしながら,近年の研究により,少数の固有値・固有ベクトルの計算が必要となる大規模固有値問題に対して,共役勾配法を適切な前処理と組み合わせることによって高速に固有値を計算できることが明らかになってきた.そこで本研究では,固有値問題における前処理付共役勾配法の有効性を検証するとともに,AMGをはじめとする並列前処理手法の効果について,前処理付線形解法のためのアルゴリズムライブラリHypreを用いて並列環境上で予備的な評価を行った.その結果,AMG前処理の効果及びスケーラビリティに関して十分な結果が得られることを確認した.
- 2004-03-01
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