交代級数の漸近展開と加速法

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概要

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• ある種の条件を満たす関数f(x)により,第i項が(-1)^<i-1>f(i)と表される交代級数の部分和S_nの漸近展開を表す3つの型の公式を述べる.(1)漸近列{f^(n),f^(3)(n),…,f^<(2j-1)>(n),…}に関する展開公式.(2)f(x)がSidiの意味でのA^<(r)>に属すとき,f(x)の漸近展開の係数から,S_n-S〜(-1)^<n-1>n^rΣc_jn^<-j>の型の展開係数c_jを求める公式.(3)中心差分を用いた公式.さらに,(2)の例として,典型的な交代級数のrとc_jを示す.また,(3)の公式を交代級数の加速法に適用し,有効性を数値例によ…り確かめる.

• 一般社団法人情報処理学会の論文
• 1987-05-15

著者

• 長田 直樹

  長崎総合科学大学

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