サイドチャネル攻撃を防ぐモンゴメリ型楕円曲線上の高速なスカラー倍計算方法 : 理論的アプローチ(<特集>電子社会に向けたコンピュータセキュリティ技術)

概要

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我々は,モンゴメリ型楕円曲線におけるスカラー倍計算において,計算量が増大しないランダム化射影座標を提案する.ランダム化射影座標は楕円曲線暗号に対するサイドチャネル攻撃を防ぐための一手法である.これは,座標表現をランダム化することにより,特定の数値の出現を攻撃者に対して予測不能とする防御方法である.しかしながら従来法では,座標表現のランダム化により射影座標の1つであるZ座標の値を1とすることができず,そのためZ座標との乗算が発生し計算量が増大していた.また,モンゴメリ型楕円曲線における元々のスカラー倍計算法では,Z座標が1であるため高速計算可能であるが,サイドチャネル攻撃に対して脆弱である.提案法では,楕円曲線上の1つの点に対し,座標表現をランダム化した点とランダム化していない点という2つの表し方を用いることにより,サイドチャネル攻撃への耐性と高速性を達成している.また,提案法に対する厳密な耐性解析を行い,耐性を有することを示す.提案法のスカラー倍計算方法により,サイドチャネル攻撃の脅威にさらされるスマートカード等への実装に関する,モンゴメリ型楕円曲線の優位性を明らかにする.
2002-08-15