ガウス球上の細分割曲線・曲面とそのストリームラインモデリングへの応用 (<特集>コンピュータグラフィクスの新展開)
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概要
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曲率や曲率の変化率は曲面の滑らかさや美しさ(fairness)を決定する本質的な要因である. しかしながら, これまでの曲面表現式のほとんどはこれらの特性を直接的に操作する方法を設計者やデザイナに提供していない. 最近提案された曲面デザインの1つの方法論であるストリームラインモデリング(streamline modeling)は, ユーザが接線ベクトルを制御する(したがって, より直接的に曲率や曲率の変化率を制御する)ことを可能にしこの欠点を克服することを意図している. 曲面の等パラメータ曲線をこれまでのように位置の混ぜ合わせにより定義するのではなく, 接線の混ぜ合わせとしてそれら(ストリームライン)を定義し, ストリームラインの集合として曲面を定義する. この新しい曲面デザイン方法論は高品質な曲面を生成できるが, 接線の混ぜ合わせに多大な処理時間を必要とする. この論文では接線ベクトルの混ぜ合わせ手法のための細分割(subdivision)を提案する. この手法によりガウス球上の曲線や曲面を生成するためにChaikinやB-spline, Kobbelt型の細分割を行うことができる. さらに, この新しい接線ベクトルの混ぜ合わせ手法に基づいた新しいストリームラインモデリングの技法を提案する. この技法はストリームラインに必要とされる数値積分のための処理時間を削減する. 新しい技法に基づくプロトタイプを開発し, ストリームラインモデリングを用いた曲面設計が実時間で行えることを確認した.
- 2001-05-15
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