不等間隔データ点列に対する非線形スプラインの安定な計算法

概要

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CAGDやコンピュータ・グラフィックス技術の発達に伴い, 計算機の出力を図形として得ることが頻繁に行われるようになってきた. 与えられた有限個のデータを, 視覚的に自然に補間する問題は, このような図形出力の基礎であり, この目的のために, 線形スプラインが広く用いられている. しかしながら, スプライン関数の原形は非線形であることから, スプライン関数の値の性質を把握するためには, 非線形スプラインの研究が必要である. 本論文では, 非線形スプラインを解析する上で有用と考えられる変分法による手法を取り上げ, この手法を, データ点間隔が不均一の一般的なデータ点に適用することを試みる. この目的のため, まず, 非線形スプラインを不等間隔データ点列に対し定式化する. 次に, 定式化された非線形スプラインを, 独立変数に関してスケールを導入することにより, 数段的に安定に計算する方法を提案する. また, 提案している方法を, 実際の点列に適用し, 広く用いられている線形スプラインと比較し検討する.
一般社団法人情報処理学会の論文
1983-09-15