曲面の分割と1次元的な曲面構成法について

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本論文では, 計算機を用いて曲面設計を効率よく行うための, 曲面分割および曲面構成の方法について述べる. ここで提案する曲面設計の方法は, まず, 全体の曲面を凹凸などの形状が一様な曲面セグメントに分割し, 次に, それらのセグメントをある工作方向に沿って1次元的に構成し, さらに, 別の工作方向に沿って滑らかに曲面を接続するという, 人間の3次元形状創成の過程と同様の過程を経る. 曲面分割の基準として, 構造線および骨組線を導入する. 前者は, 2次元平面上で定義される曲面に対して, 後者は, 3次元空間中の自由曲面に対して定義される. これらの線は, 座標系の平行移動, 回転に対して不変であり, これらの線に囲まれた曲面は, 面の凹凸に関して一様な性質をもつ. 次に, 構造線あるいは骨組線とその上の境界条件が与えられたとき, 平面曲線群の組合せによって, 1次元的に曲面を構成する手法を提案する. これは, 一方の平面曲線群の合成により曲面を構成した後, あるパッチ領域を定めて他方の平面曲線群を合成することによって, すべての境界条件を満たす滑らかな曲面を構成する手法である. 平面曲線は, 基底平面上の境界条件だけから決まる特性多角形により合成される. また, このパッチ領域の選び方により, 曲面のアクセントのつけ方を制御することができる. この手法は, 曲面構成のための計算コストを低くできるという利点があり, また, 任意の多辺形パッチに拡張することができる.
一般社団法人情報処理学会の論文
1982-09-15

曲面の分割と1次元的な曲面構成法について

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