ファジィパラメータを含む多目的最適化問題に対する解の概念とその性質
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概要
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本論文では、目的関数と制約式の係数が決定変数に関して線形に含まれており、しかもL-Rファジィ数で表わされている多目的最適化問題について考察する。対象とする問題は、係数にあいまい性が含まれているため、いわゆるパレート最適解の概念をそのまま適用することができない。従って、係数のあいまい性をも考慮したパレート最適解として、従来のパレート最適解の概念を拡張して、新たに、τ一パレート最適解の概念を提案する。一般に、従来の多目的最適化問題は、係数がその可能性の最も高い所に設定されている問題であるとも考えられるが、このような問題に対して求められる通常のパレート最適解を用いて、τ最小化問題が定式化される。τ一パレート最適解は、このようなτ最小化問題を解くことにより求められる。τ一パレート最適解の特長を調べるために、係数のあいまい性が解にどのような影響を与えるかに関する合理的な性質についての考察がなされる。τ一パレート最適解は、これらの性質を満たすことが示されるので、係数のあいまい性を考慮したある意味で合理的な解であることが明らかにされる。さらに、感度解析の立場から、係数のあいまい性に対するτ一パレート最適解のトレードオフ比を求めることにより、係数のあいまい性の問題に対する影響度について考察する。最後に、数値例に対するτ一パレート最適解を求めることにより、係数のあいまい性がτ一パレート最適解に対してどのように反映されているかについて例示する。