<Original Paper>Maximum Principles for Finite Element Solutions on a Riemann Surface
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概要
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この論文では, 縁をもつコンパクトなリーマン面Ω^^-上で定義された偏微分方程式 : Δu-qu=fの有限要素解に対する最大最小値の原理を確立する.まず, Ωの幅hの三角形分割Kを作成し, K上の要素関数のクラス S=S(K)を導入する. 境界∂Ωの二つの部分C_1,C_2への分割に対して, 境界値問題 : Ω上でΔu-qu=f, C_1上でu=χ, C_2上で∂u/∂n=0の有限要素近似ωh∈Sを定義する. ここで, ∂u/∂nは, uのC_2上での内法線方向微分を表す.この論文の主要結果は, つぎのように述べられる : 十分に小さいh>0に対して, 不等式 |ω_h|≦ max __C_1χ + 1/sin θ∬_Ω|f| dxdyが成り立つ, ここで, θはKのすべての2-単体の内角の最小値である.この不等式は, 有限要素解の理論解に対する誤差評価をするときに, 非常に有用となるものである.
- 川崎医療福祉大学の論文
著者
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Mizumoto Hisao
Department Of Health Informatics Faculty Of Health And Welfare Services Administration Kawasaki Univ
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Mizumoto Hisao
Department Of Medical Informatics Faculty Of Medical Professions Kawasaki University Of Medical Welf
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Hara Heihachiro
Department of Health Informatics, Faculty of Health and Welfare Services Administration, Kawasaki Un
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Hara Heihachiro
Department Of Health Informatics Faculty Of Health And Welfare Services Administration Kawasaki Univ
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Hara Heihachiro
Department Of Information Science Faculty Of Science Shimane University
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