N 次元結び目の分類, II
スポンサーリンク
概要
- 論文の詳細を見る
1-knotsに対しては, 〔Alexander-Briggs 1926〕と〔Conway 1970〕によるデータを元にした〔Rolfsen 1976〕による分類表が提出されて以来, crossing numberを基準として分類表が提出され続けており, knotsの新しい分類法や位相不変量を生み出すのに役立ってきた。一方n-knots(n≧2)については1-knotsのcrossing numberに相当するようなknotsの「複雑さ」を示す適当な数学的指標がないため分類表は提出されなかったのだが, 〔安田 1990〕によって分類表を作成する一つの基準が導入された。それは特に対象を, ribbon n-knotsに限定した基準であり, ribbon knot K^nのcomplexityと呼ばれrkc (K^n)であらわされる。しかしその指標は任意のn-knotsがある2つのribbon disksのdoubleであるという事実を利用すると自然にn-knots一般に拡張されるものであることに注意しなければならない。一般に2つのknotsがequivalentかどうかを調べる為に, それらのknot groupを調べることが多い。〔Sociu 1985〕によって同じknot groupをもちながらequivalentでない2-knotsが無限個存在するという結果が得られているけれどもknot groupが強力な不変量であることも事実である。しかしながらよく知られているように群の同型を調べることは一般には難しい。それでknot groupの強力な不変量であるAlexander polynomialによってその事を調べる方法(〔Crowell-Fox 1963〕)がよく利用されてきた。ここでは更にAlexander polynomialで区別のつかない2つのknotsを区別する方法(1.1)を導入し, それを利用することによって次の結果を得た。
- 弓削商船高等専門学校の論文
- 1991-02-28
著者
関連論文
- N 次元結び目の分類, III
- N 次元結び目の分類, II
- N 次元結び目の分類 (I)
- 最小交差数4の二次元リボン結び目(3)
- 最小交差数4の二次元リボン結び目(2)
- 最小交差数4の二次元リボン結び目
- 結び目とそのスパン結び目 II
- N種類のリボン型をもつ二次元リボン結び目
- 二次元リボン結び目のもろて型
- 結び目とそのスパン結び目
- スパン結び目のリボン表現ともろて型
- リボン結び目の代数的リボン数
- 二次元リボン結び目のもろて型(3)
- 二次元リボン結び目のもろて型(2)
- スパン結び目のリボン表現ともろて型
- 最小交差数4の二次元リボン結び目(4)
- 学生を主体とした図書委員会活性化の試みー恒常的活動を目指してー
- 奈良高専学寮における新型インフルエンザ対策とその効果