Groupes fondamentales associés aux feuilletages de codimension un mesures

概要

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On considere sur les varietes orientables fermees $M^n, n\geq 3$, deux types de feuilletages : les feuilletages de codimension un mesures, non transversalement orientables, a singularites de Morse, et les feuilletages transversalement orientables presque sans holonomie. Associe a ces feuilletages (en fait a leur pseudogroupe d'holonomie) on etudie deux groupes : le premier c'est le groupe fondamental $π_1(BΓ)$ du classifiant de Haefliger et le deuxieme c'est le quotient de $π_1(M)$ par le sous-groupe distingue $\Cal L'$ engendre par les classes d'homotopie libre des lacets contenus dans des feuilles. On determine les deux groupes dans les deux cas et on montre, dans le cas des feuilletages mesures ci-dessus, que la connaissance de ces groupes nous permet d'obtenir des prorietes geometriques du feuilletage.