The generalizations of first countable spaces

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概要

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• In this paper we consider some generalizations of first countable spaces, called ωk-spaces. When k=1, ω1, ∞, the spaces are respectively Frechet spaces, ω-spaces in the sense of G. Gruenhage [5] and first coutable spaces. We show that the ωk-spaces are the images of metric spaces under kind of continuous maps, called ωk-maps. For any cardinals k1<k2, we construct by forcing a model in which there is a countable space with character ω1 which is a ωk1-space but not ωk2-space.

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筑波大学 | 論文

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